（質問）
母が重度の糖尿病を患っており、通院中です。
会社を辞めた場合、母の看病を理由に「やむを得ない自己都合退職」になり、
すぐに失業保険を受給できるのですか？

（回答）
残念ですが、厳しいでしょう。

家族の看病を理由に退職し、それが「やむを得ない自己都合退職」として認められるのは、
常に介護の必要があるなどの場合になります。

常時、誰かの手助けがないと、生活に支障をきたすというレベルです。

お母様は通院されているとのことですので、「常時看病が必要」
と認定される可能性は低いといわざるを得ません。